Question

右边给出一个“直角三角形数阵”：满足每一列成等差数列；从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行第j列的数为aij(i≥j，i，j∈N+)，
则a₈₃=（　　）

• A．

  1

  8

• B．

  1

  4

• C．

  1

  2

• D．1

Answer 1

分析：先确定每行首项的规律，再确定a_ij，即可求得结论．

解答：解：由题意，a₁₁=

1

4

，∵每一列成等差数列，∴a_i1=a₁₁+（i-1）×

1

4

=

i

4

，
∵从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，
∴a_ij=a_i1×（

1

2

）^j-1=

i

4

×（

1

2

）^j-1=i×（

1

2

）^j+1，
∴a₈₃=8×（

1

2

）⁴=

1

2

故选C．

点评：本题考查数列的性质和应用，考查学生的读图能力，寻找数量间的相互关系，总结规律是解题的关键．