Question

如果双曲线的两条渐近线的方程是y=x和y=－x,求此双曲线的离心率.

Answer 1

解:由已知可得=或=.

又c²=a²+b²,

由得=,

.∴.

由得.

∴=.

∴.

故双曲线的离心率为或.

点评:双曲线=1的渐近线方程为y=±x,而双曲线=1的渐近线方程为y=±x;对于焦点在y轴上的双曲线的性质,应仿照焦点在x轴上的双曲线的性质进行研究.