题目内容
(1)已知函数f(x)=13-8x+x2,且f′(x0)=4,求x0的值.
解: f′(x0)= =
据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示,过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km).
(1)当t=4时,求s的值;
(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来;
(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650 km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.
向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示.若c=λa+μ b(λ,μ∈R),则=________.
在复平面内,复数5+4i,-1+2i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点,则点C对应的复数的模是( )
A.13 B.
C.2 D.2
设复数z满足i(z+i)=-3+2i(i是虚数单位),则z的虚部是________.
下列四个命题:
①对立事件一定是互斥事件;
②若A,B为两个事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B);
③若事件A,B,C彼此互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=1;
④若事件A,B满足P(A)+P(B)=1,则A,B是对立事件.
其中错误命题的个数是( ).
A.0 B.1
C.2 D.3
任取一个三位正整数N,对数log2N是一个正整数的概率是( ).
A. B.
C. D.
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和,下列等式中,符合这一规律的表达式为( )
①13=3+10;②25=9+16;③36=15+21;④49=18+31;⑤64=28+36
A.③⑤ B.②④⑤ C.②③④ D.①②③⑤
数列1,的前n项和Sn等于( )