题目内容

解不等式：1≤|3-x|＜2.

思路分析：将已知不等式化成不等式组来解，也可以利用绝对值的意义去掉绝对值号.

解：∵|3-x|=|x-3|,

∴原不等式化为1≤|x-3|＜2，

即

由①得x≥4或x≤2,

由②得1＜x＜5，由下图,所以原不等式组的解集是{x|1＜x≤2或4≤x＜5}.


练习册系列答案
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（1）已知矩阵M
2-3
1-1
所对应的线性变换把点A（x，y）变成点A′（13，5），试求M的逆矩阵及点A的坐标．
（2）已知直线l：3x+4y-12=0与圆C：
x=-1+2cosθ
y=2+2sinθ
（θ为参数 ）试判断他们的公共点个数；
（3）解不等式|2x-1|＜|x|+1．
已知f(x)=
a2x-1
2x+1
(a∈R)，是R上的奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函数；
（3）对任意的k∈（0，+∞）解不等式f-1(x)＞log2
1+x
k
．
记关于x的不等式
x-ax+1
＜0的解集为P，不等式|x-1|≤3的解集为Q．
（1）若a=3，求P．
（2）若P⊆Q，求实数a的取值范围．
（Ⅰ）关于x的不等式组
x2-x-2＞0
2x2+(2k+5)x+5k＜0
的整数解的集合为{-2}，求实数k的取值范围．
（Ⅱ）若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x＞0满足f(
x
y
)=f(x)-f(y)．f（6）=1，解不等式f(x-3)-f(
1
x
)＜2．

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