Question

10．有一道数学难题，在半小时内甲能解决的概率是$\frac{1}{2}$，乙能解决的概率为$\frac{1}{3}$，两人试图独立地在半小时解决，则难题半小时内被解决的概率为$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 利用对立事件概率计算公式能求出难题半小时内被解决的概率．

解答 解：∵有一道数学难题，在半小时内甲能解决的概率是$\frac{1}{2}$，乙能解决的概率为$\frac{1}{3}$，
两人试图独立地在半小时解决，
难题半小时内被解决的概率：
p=1-[（1-$\frac{1}{2}$）（1-$\frac{1}{3}$）]=$\frac{2}{3}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．