题目内容

1．求直线3x+10y-25=0与椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的交点．

分析 直接利用已知条件联立方程组求解即可．

解答 解：联立直线3x+10y-25=0与椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，
消去y，化简可得x2-6x+9=0，
解得x=3，代入直线方程可得y=$\frac{8}{5}$
直线3x+10y-25=0与椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的交点为（3，$\frac{8}{5}$）．

点评 本题考查直线和椭圆的交点坐标，注意运用联立直线方程和椭圆方程，消去一个变量，解方程，属于基础题．

练习册系列答案
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A．（1，$\sqrt{2}$）B．（1，$\sqrt{3}$）C．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）D．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$）

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