题目内容
13．设全集U=R，集合A={x|log2x≤2}，$B=\left\{{x|\frac{4}{3-x}≥1}\right\}$，则A∩B=（ ）| A． | [-1，3） | B． | （-∞，-1]∪（3，4] | C． | （0，3] | D． | （0，3） |
分析 条件利用对数函数的单调性和特殊点求得集合B，再根据两个集合的交集的定义求得A∩B．
解答 解：∵集合A={x|log2x≤2}={x|log2x≤log24}={x|0＜x≤4}，
$B=\left\{{x|\frac{4}{3-x}≥1}\right\}$={x|$\frac{x+1}{x-3}$≤0}={x|-1≤x＜3}，
则A∩B=（0，3），
故选：D．
点评 本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，交集的运算，属于基础题．
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一质点的移动方式，如图所示，在第1分钟，它从原点移动到点（1，0），接下来它便依图上所示的方向，在x，y轴的正向前进或后退，每1分钟只走1单位且平行其中一轴，则2016分钟结束之时，质点的位置坐标是（44，8）．
8．已知线段AB的长为10，在线段AB上随机取两个点C、D，则|CD|＞2的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{4}{25}$ | D． | $\frac{16}{25}$ |
18．将函数f（x）=cos2x的图象向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）个单位后得到函数g（x）的图象，若对满足|f（x1）-g（x2）|=2的x1，x2，有|x1-x2|min=$\frac{π}{6}$，则φ=（ ）
| A． | $\frac{5π}{12}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
5．设集合A={x||x-2|≤2，x∈R}，B={y|y=-x2，-1≤x≤2}，则A∩B等于（ ）
| A． | R | B． | {0} | C． | {x|x∈R，x≠0} | D． | ∅ |
3．直线2x+y+3=0在y轴上的截距是（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $-\frac{3}{2}$ | C． | 3 | D． | -3 |