Question

18．在△ABC中，已知AB=3，AC=5，A=120°，则$\frac{sinA}{sinB}$=（　　）

• A． $\frac{5}{7}$
• B． $\frac{7}{5}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{5}{3}$

Answer 1

分析 利用余弦定理求得BC的值，再利用正弦定理求得要求式子的值．

解答 解：△ABC中，已知AB=3，AC=5，A=120°，
则由余弦定理可得BC=$\sqrt{{AB}^{2}{+AC}^{2}-2AB•AC•cosA}$=$\sqrt{9+25-2×3×5×cos120°}$=7，
再根据正弦定理可得$\frac{sinA}{sinB}$=$\frac{a}{b}$=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{7}{5}$，
故选：B．

点评 本题主要考查余弦定理、正弦定理的应用，属于基础题．