某空间几何体的三视图如图所示.则该几何体的体积为264．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为264．

分析由已知中的三视图可得该几何体是一个正方体和四棱锥的组合体，进而可得答案．

解答解：由已知中的三视图可得该几何体是一个正方体和四棱锥的组合体，
正方体的棱长为6，故体积为：216，
四棱锥的底面面积为：36，
高h=$\sqrt{{5}^{2}-（\frac{6}{2}）^{2}}$=4，
故四棱锥的体积为：48，
故组合体的体积V=264，
故答案为：264

点评本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．

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13．已知一个三棱锥的三视图如图所示，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该求的体积为（　　）

10．观察下列等式：
1=1                     第一个式子
2+3+4=9                 第二个式子
3+4+5+6+7=25            第三个式子
4+5+6+7+8+9+10=49       第四个式子
照此规律下去：
（Ⅰ）写出第五个等式；
（Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明猜想．

17．①命题“存在${x_0}∈R，{2^{x_0}}≤0$”的否定是“不存在${x_0}∈R，{2^{x_0}}＞0$”
②若z是纯虚数，则z²＜0
③若x+y≠3，则x≠2或y≠1
④以直角三角形的一边为旋转轴，旋转一周所得的旋转体是圆锥
以上正确命题的序号是②③．

14．已知cos（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，sin（$\frac{π}{4}$+β）=$\frac{12}{13}$，且β∈（0，$\frac{π}{4}$），α∈（$\frac{3}{4}$，$\frac{3π}{4}$），求sin（α+β）的值．

11．设a，b∈R，那么“${π^{\frac{a}{b}}}＞π$”是“e^a＞e^b＞1”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

12．如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，求面A′BCD′与面ABCD所成二面角的大小（取锐角）．

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