Question

若双曲线的离心率e∈（1，2），则实数k的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：可知k＞0，双曲线的焦点在x轴，且a²=2，b²=k，由e²===∈（1，4），可之解得k的范围．
解答：解：由题意可知k＞0，双曲线的焦点在x轴，且a²=2，b²=k，
∵离心率e∈（1，2），∴e²===∈（1，4），
故由，解，不等式组可得k∈（0，6）；
故答案为：（0，6）
点评：本题考查双曲线的简单性质，涉及双曲线的离心率以及不等式组的解集，属中档题．