题目内容

11．若函数f（x）=-x2+2ax+1在（1，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）
A．（-∞，1]B．（-∞，-1]C．[1，+∞）D．[-1，+∞）

分析 求出二次函数的对称轴，利用函数的性质求解即可．

解答 解：函数f（x）=-x2+2ax+1的对称轴为：x=a，开口向下，
函数f（x）=-x2+2ax+1在（1，+∞）上是减函数，
可得：a≤1．
故选：A．

点评 本题考查二次函数的简单性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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1．已知函数f（x）=|2x-a|+a．
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（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m-f（-n）成立，求实数m的取值范围．
2．删除正整数数列1，2，3，…中的所有完全平方数，得到一个新数列．这个新数列的第2005项是（　　）
A．2048B．2049C．2050D．2051
19．在直角坐标系xOy中，长为$\sqrt{2}$+1的线段的两端点C，D分别在x轴、y轴上滑动，$\overrightarrow{CP}$=$\sqrt{2}$$\overrightarrow{PD}$．记点P的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）直线l与曲线E交于A，B两点，线段AB的中点为M（${\frac{1}{2}$，1），求直线l方程．
6．如图，正方形ABCD和直角梯形BDEF所在的平面互相垂直，四边形ADEG是平行四边形，O为正方形ABCD的中心，AB=$\sqrt{2}$，EF∥BD，DE=EF=1，DE⊥BD．
（1）求证：CF∥平面OGE；
（2）求证：DF⊥平面ACE．
16．如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2，DE=1．
（1）求异面直线EF与BC所成角的大小；
（2）若二面角A-BF-D的平面角的余弦值为$\frac{1}{3}$，求AB的长．
3．已知直线x-9y-8=0与曲线C：y=x3-mx2+3x相交于A，B两点，且曲线C在A，B两点处的切线平行，则实数m的值为（　　）
A．4或-3B．4或-3或1C．1或3D．3
20．已知数列{an}中，a1=4，a2=6，且an+2=an+1-an，则a2016=（　　）
A．4B．6C．-6D．-2
1．已知函数f（x）=2x+$\frac{a}{x}$（x＞0，a＞0）在x=2时取得最小值，则a=8．

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