题目内容

11．根据平面几何的勾股定理，试类比出三棱锥P-ABC（PA、PB、PC两两垂直）中相应的结论是：S2△ABC=S2△PBC+S2△APC+S2△ABP．

分析 斜边的平方等于两个直角边的平方和，可类比到空间就是斜面面积的平方等于三个直角面的面积的平方和，边对应着面．

解答 解：由边对应着面，边长对应着面积，由类比可得S2△ABC=S2△PBC+S2△APC+S2△ABP．
故答案为：S2△ABC=S2△PBC+S2△APC+S2△ABP．

点评 本题考查了从平面类比到空间，属于基本类比推理．

练习册系列答案
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13．已知f（x）=log0.2（x2+2x-3）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）若f（x）≥log0.2（x2-4），求实数x的取值范围．
2．（1）已知0＜x1＜x2，求证：$\frac{{x}_{1}+1}{{x}_{2}+1}＞\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$；
（2）已知f（x）=lg（x+1）-$\frac{1}{2}$log3x，求证：f（x）在定义域内是单调递减函数；
（3）在（2）的条件下，求集合M={n|f（n2-214n-1998）≥0，n∈Z}的子集个数．
19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，0），$\overrightarrow{b}$=（-5，5），$\overrightarrow{c}$=（2，k）
（1）求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角；
（2）若$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，求k的值；
（3）若$\overrightarrow{b}$⊥（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}$），求k的值．
6．已知直线l1：y=k（x+1）-1（k∈R）
（Ⅰ）证明：直线l1过定点；
（Ⅱ）若直线l1与直线l2：3x-（k-2）y+2=0平行，求k的值并求此时两直线间的距离．
16．运行如图的程序，如果输入的m，n的值分别是24和15，记录输出的i和m的值．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（i-4，m），圆C的圆心在直线l：y=2x-4上．
（1）若圆C的半径为1，且圆心C在直线y=x-1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
（2）若圆C上存在点M，使∠OMA=90°，求圆C的半径r的最小值．
3．已知tanα=2，求：
（1）$\frac{{sin（π-α）cos（2π-α）sin（-α+\frac{3π}{2}）}}{tan（-α-π）sin（-π-α）}$；
（2）2sin2α-3sinαcosα-1．
20．若点P（sinα，tanα）在第三象限，则角α是（　　）
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
1．已知：a，b，c∈（-∞，0），求证：a+$\frac{1}{b}$，b+$\frac{1}{c}$，c+$\frac{1}{a}$中至少有一个不大于-2．

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