题目内容
已知圆锥的母线长为10，侧面积为，则此圆锥的体积为 .
记.
（1）求的值；
（2）当时，试猜想所有的最大公约数，并证明.
设数列满足，则的值为 .
在数列中，已知，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求满足的正整数的值；
（3）设数列的前项和为，问是否存在正整数，使得？若存在，求出所有的正整数对；若不存在，请说明理由.
已知对满足的任意正实数，都有，则实数 的取值范围为 .
如图是一次射影大赛上7位评委给某参赛作品打出的分数的茎叶图.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91分，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的）无法看清，若记分员计算无误，则数字应该是 .
已知圆经过点，,且它的圆心在直线上.
（Ⅰ）求圆的方程;
（Ⅱ）求圆关于直线对称的圆的方程。
（Ⅲ）若点为圆上任意一点，且点,求线段的中点的轨迹方程.
如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点.
(Ⅰ)若，求证：平面平面；
(Ⅱ)点在线段上，，若平面平面，且，求二面角的大小.
椭圆的左右焦点分别为，离心率为，过点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为2，直线与椭圆交于不同的Ａ，Ｂ两点．
（Ⅰ）求椭圆Ｃ的方程；
（Ⅱ）若在椭圆Ｃ上存在点Ｑ满足：（Ｏ为坐标原点）．求实数的取值范围．
，侧面积为
，则此圆锥的体积为 
.
名校课堂系列答案名校课堂系列答案，侧面积为，则此圆锥的体积为 .名校课堂系列答案
.
的值；
时，试猜想所有
的最大公约数，并证明.
满足
，则
的值为 .
中，已知
，
.
的正整数
的值；
项和为
，问是否存在正整数
，使得
？若存在，求出所有的正整数对
；若不存在，请说明理由.
的任意正实数
，都有
，则实数
的取值范围为 .
）无法看清，若记分员计算无误，则数字
应该是 .
经过点
，
,且它的圆心在直线
上.
的方程; 
关于直线
对称的圆的方程。
为圆
上任意一点，且点
,求线段
的中点
的轨迹方程.
中，底面
为菱形，
，
为
的中点.
，求证：平面
平面
；
在线段
上，
，若平面
平面
，且
，求二面角
的大小.
的左右焦点分别为
，离心率为
，过点
且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为2，直线
与椭圆交于不同的Ａ，Ｂ两点．
（Ｏ为坐标原点）．求实数
的取值范围．