Question

直线x-y+1=0被圆x²+y²+2my=0所截得的弦长等于圆的半径，则实数m=（　　）

• A、

  6

  -2
• B、

  6

  +2
• C、1
• D、

  6

Answer 1

考点：直线与圆相交的性质

专题：直线与圆

分析：求出圆的圆心与半径，求出圆心到直线的距离，利用直线x-y+1=0被圆x²+y²+2my=0所截得的弦长等于圆的半径，通过勾股定理列出方程求出m的值即可．

解答：解：圆的方程即x²+（y+m）²=m²，半径|m|，圆心（0，-m）．
圆心（0，-m）到已知直线x-y+1=0的距离d=

|m+1|

2

，
直线x-y+1=0被圆x²+y²+2my=0所截得的弦长等于圆的半径，
∴(

|m+1|

2

)2+(

m

2

)2=m2
∴d=

|m+1|

2

=

3 |m|

2

，
解得m=2+

6

．
故选：B．

点评：本题给出含有参数的圆的方程与定直线相交，要求参数m的取值范围，着重考查了直线的基本形式、圆的方程和直线与圆的位置关系等知识点，属于中档题．