题目内容
已知函数f（x）在定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，则不等式f（x）＜0的解集为（ ）
| A、（-∞，0） |
| B、（0，+∞） |
| C、（-∞，10） |
| D、（1，+∞） |
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：先将不等式转化为（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立得到函数f（x）是定义在R上的减函数；再利用函数f（x）是定义在R上的奇函数得到函数f（x）过（0，0）点，即可求出不等式f（x）＜0的解集．
解答：
解：∵对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，
∴不等式等价为（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立，
即函数f（x）是定义在R上的减函数．
∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，
∴函数f（x）过点（0，0）；
故不等式f（x）＜0，
解得x＞0．
故选：B．
∴不等式等价为（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立，
即函数f（x）是定义在R上的减函数．
∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，
∴函数f（x）过点（0，0）；
故不等式f（x）＜0，
解得x＞0．
故选：B．
点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的综合应用问题．将不等式进行转化判断出函数f（x）的单调性以及利用奇函数的性质得到函数f（x）过（0，0）点是解决本题的关键．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD四边形ABCD为正方形，AB=4，PA=3，A点在PD上的射影为G点．已知tanθ=2，则
=（ ）
sin(
| ||
sin(
|
| A、2 | ||
| B、-2 | ||
| C、0 | ||
D、
|
