题目内容

14．设m≠n，x=m4-m3n，y=mn3-n4，则x，y的大小关系是（　　）
A．x＞yB．x=yC．x＜yD．与m，n的取值有关

分析 计算x-y，利用因式分解，判断x-y的符号得出x，y的大小关系．

解答 解：x-y=m3（m-n）-n3（m-n）=（m-n）2（m2+n2+mn）=（m-n）2[（m+$\frac{n}{2}$）2+$\frac{3{n}^{2}}{4}$]，
∵m≠n，
∴（m-n）2＞0，（m+$\frac{n}{2}$）2+$\frac{3{n}^{2}}{4}$＞0．
∴（m-n）2[（m+$\frac{n}{2}$）2+$\frac{3{n}^{2}}{4}$]＞0，
∴x＞y．
故选A

点评 本题考查了做差法比较大小，属于基础题．

练习册系列答案
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