Question

将一块圆心角为60°，半径为20cm的扇形铁电裁成一个矩形，求裁得矩形的最大面积．

Answer 1

解：如图设∠PON=θ，则PN=20sinθ，MN=20cosθ-sinθ，
S_MNPQ=20sinθ（20cosθ-sinθ），
当θ=30°时，S_MNPQ取最大值．
分析：设∠PON=θ则可表示出PN和MN，进而根据矩形的面积公式表示出其面积表达式，利用三角函数的性质求得其最大值．
点评：本题主要考查了在实际问题中建立三角函数模型的问题．考查了考生运用所学知识解决实际问题的能力．