题目内容

3．cos75°cos15°+sin75°sin15°=（　　）
A．cos100°B．sin100°C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 根据题意，由余弦的差角公式可得cos75°cos15°+sin75°sin15°=cos（75°-15°）=cos60°，进而由特殊角的三角函数值计算可得答案．

解答 解：根据题意，原式=cos75°cos15°+sin75°sin15°=cos（75°-15°）=cos60°=$\frac{1}{2}$；
故选：D．

点评 本题考查余弦的差角公式，关键是熟练掌握余弦的差角公式的形式．

练习册系列答案
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13．设函数f（x）=sin（2ωx+$\frac{π}{3}$）（其中ω＞0），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是$\frac{π}{6}$．
（1）求y=f（x）的最小正周期及对称轴；
（2）若x∈$[{-\frac{π}{3}，\frac{5π}{6}}]$，函数$g（x）={[f（x+\frac{π}{2}）]^2}$-af（x）+1的最小值为0．求a的值．
14．如图所示，A，B两点5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2，3，4，3，2．现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为ξ，则P（ξ≥8）=$\frac{4}{5}$．
11．已知函数f（x）=$\sqrt{|x+2|+|6-x|-m}$的定义域为R．
（Ⅰ）求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若实数m的最大值为n，正数a，b满足$\frac{8}{3a+b}$+$\frac{2}{a+2b}$=n，求2a+$\frac{3}{2}$b的最小值．
18．已知Rt△ABC中，两直角边分别为a、b，斜边和斜边上的高分别为c、h，则$\frac{c+2h}{a+b}$的取值范围是（1，$\sqrt{2}$]．
8．已知圆（x-a）2+y2=4与直线x-y+$\sqrt{2}$=0相切，则实数a=$\sqrt{2}$或-3$\sqrt{2}$．
15．已知直线l的极坐标方程为ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2+2sinθ}{\;}\end{array}\right.$（θ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求直线l与圆C的交点的极坐标；
（2）若P为圆C上的动点，求P到直线l的距离d的最大值．
12．填空：把下列各式补充完整
（1）C${\;}_{n}^{m}$=$\frac{{A}_{n}^{m}}{m!}$=$\frac{n!}{m!（n-m）!}$；
（2）C${\;}_{n}^{m}$=C${\;}_{n}^{（）}$
（3）C${\;}_{（）}^{m}$=C${\;}_{n}^{m}$+C${\;}_{n}^{（）}$．
13．若3位同学分别从4门课程中选修1门，且选修的课程均不相同，则不同的选法共有24种．（用数字作答）

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