题目内容

比较下列各组数的大小．
（1）log2数学公式______log2数学公式；
（2）log32______1；
（3）数学公式______0．

解：（1）由于函数y=log2x 在（0，+∞）上是增函数，且，故有 ＜，
故答案为＜．
（2）由于log32＜log33=1，故答案为＜．
（3）由于＜=0，故答案为＜．
分析：根据对数函数的单调性和特殊点，把要比较的两个对数化为同底的两个对数，再利用单调性比较它们的大小．
点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，注意把要比较的两个对数化为同底的两个对数，属于中档题，
练习册系列答案
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（1）在什么条件下
y
2x
，①是正数；②是负数；③等于零；④没有意义？
（2）比较下列各组数的大小，并说明理由．
①cos31°与cos30°；②log21与log2
1
4

（3）求值：①tg(5arcsin
3
2
)；②(-2)0×(0.01)
1
2
．
（4）计算：lg12.5-lg
5
8
+lgsin30°．
（5）解方程：
4x
x2-4
-
2
x-2
=1-
1
x+2
．
在等比数列{an}和等差数列{bn}中，a1=b1＞0，a3=b3＞0，且a1≠a3，试比较下列各组数的大小．
（1）a2与b2的大小．
（2）a5与b5的大小．
比较下列各组数的大小
（1）1.9-π
 
1.9-3；
（2）0.7
23
 
0.70.3；
（3）0.64
 
0.46；
（4）(
4
3
)
1
3
 
(
3
4
)
1
2
．
比较下列各组数的大小，填入不等号（＜，＞）
（1）0.68-
1
2
 
  0.68-
1
3
；（2）ln
1
2
 
 ln
1
3
．
比较下列各组数的大小：
(
2
5
)-
1
2
＜
＜
(0.4)-
3
2
； (
3
3
)0.76
＜
＜
(
3
)-0.75；log 67
＞
＞
log 7 6；log31.5
＞
＞
log20.8．

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