题目内容
6．曲线y=ex在点A处的切线与直线x-y+3=0平行，则点A的坐标为（0，1）．分析 先设A（x，y），由A在曲线y=ex上得y=ex，再对函数求导，由在点A处的切线的斜率为1，求出x，最后求出y．
解答 解：设A（x，y），则y=ex，
∵y′=ex，在点A处的切线与直线x-y+3=0平行，
∴ex=1，解得x=0，
∴y=ex=1，故A（0，1），
故答案为（0，1）．
点评 本题考查了导数的几何意义，即点A处的切线的斜率是该点出的导数值，以及切点在曲线上和切线上的应用．
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1．已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且$f'（x）＜\frac{1}{2}$，则$f（x）＜\frac{x}{2}+\frac{1}{2}$的解集为（ ）
| A． | {x|-1＜x＜1} | B． | {x|x＞-1} | C． | {x|x＜-1或x＞1} | D． | {x|x＞1} |
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，P为△ABC内一点，∠APB=90°．
15．已知a=log23，b=${log_{\frac{1}{2}}}3$，c=3${\;}^{\frac{1}{2}}$，则（ ）
| A． | c＞b＞a | B． | c＞a＞b | C． | a＞b＞c | D． | a＞c＞b |