Question

假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为1－p，且各引擎是否有故障是独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；2个引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机才可成功飞行．要使4个引擎飞机更安全，则p的取值范围是

A、       B、      C、        D、

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】解：每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为1-p，不出现故障的概率是p，

且各引擎是否有故障是独立的，

4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；

4引擎飞机可以正常工作的概率是C43p3（1-p）+p4，

2引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机也可成功飞行，

2引擎飞机可以正常工作的概率是p2

要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，

依题意得到C₄³p³（1-p）+p⁴＞p²，

化简得3p²-4p＜0，

解得1 /3 ＜p＜1．

故选B