题目内容
20．已知A、B、C为△ABC的三内角，若$cos（{B+C}）=\frac{1}{2}$，则A=$\frac{2π}{3}$．分析 由条件利用诱导公式求得cosA=-$\frac{1}{2}$，可得A的值．
解答 解：∵△ABC中，$cos（{B+C}）=\frac{1}{2}$=-cosA，即cosA=-$\frac{1}{2}$，
∴A=$\frac{2π}{3}$，
故答案为：$\frac{2π}{3}$．
点评 本题主要考查诱导公式，根据三角函数的值求角，属于基础题．
练习册系列答案
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11．设集合M={x|x2+3x+2＞0}，集合N={x|（$\frac{1}{2}$）x≤4}，则M∪N=（ ）
| A． | {x|x≥-2} | B． | {x|x＞-1} | C． | {x|x≤-2} | D． | R |
15．已知a=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{2}{5}}$，b=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{2}{5}}$，c=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{5}$，则a，b，c的大小关系是（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞a＞c | C． | a＞c＞b | D． | c＞b＞a |