Question

如图是一个棱长为1的无盖正方体盒子的平面展开图，A，B，C，D为其上四个点，
（1）请画出无盖正方体盒子的示意图，并标出A，B，C，D四点；
（2）求以A，B，C，D为顶点的三棱锥的体积．

Answer 1

分析：（1）先将正方形还原，根据已知展开图中A，B，C，D四点的位置，结合正方体的几何特征，可标出还原后四点的位置；
（2）根据（1）中四点的位置，结合棱长为1，代入棱锥体积公式，可得答案．

解答：解：（1）还原后，A，B，C，D四点的位置，如图所示：

（2）由（1）可得：
以A，B，C，D为顶点的三棱锥的体积
V_C-ABD=

1

3

×（

1

2

×BD×AD）×CE
=

1

3

×（

1

2

×1×1）×1
=

1

6

点评：本题考查的知识点是棱锥的体积，正方体的几何特征，熟练掌握正方体的几何特征，正确画出还原图中，A，B，C，D四点位置是解答的关键．