Question

17．下列叙述中正确的是（　　）

• A． “m=2”是“l₁：2x+（m+1）y+4=0与l₂：mx+3y-2=0平行”的充分条件
• B． “方程Ax²+By²=1表示椭圆”的充要条件是“A≠B”
• C． 命题“?x∈R，x²≥0”的否定是“?x₀∈R，x₀²≥0”
• D． 命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题为“a+b不是偶数，则a、b都是奇数”

Answer 1

分析 A．根据充分条件的定义进行判断
B．根据椭圆的定义进行判断．
C．根据含有量词的命题的否定进行判断．
D．根据逆否命题的定义进行判断．

解答 解：A．当m=2时，两直线方程为“l₁：2x+3y+4=0与l₂：2+3y-2=0”此时两直线平行，即“m=2”是“l₁：2x+（m+1）y+4=0与l₂：mx+3y-2=0平行”的充分条件正确．
B．若A²+By²=1表示椭圆，则A＞0，B＞0，且A≠B，则“方程Ax²+By²=1表示椭圆”的充要条件是“A≠B”错误．
C．命题“?x∈R，x²≥0”的否定是“?x₀∈R，x₀²＜0”，故C错误，
D．命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题为“a+b不是偶数，则a、b不都是偶数”，故D错误，
故选：A

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及充分条件和必要条件，含有量词的命题的否定以及四种命题的关系，涉及的知识点较多，难度不大．