Question

某种细菌每隔两小时分裂一次（每一个细菌分裂成两个，分裂所需时间忽略不计），研究开始时有两个细菌，在研究过程中不断进行分裂，细菌总数y是研究时间t的函数，记作y=f（t），

（1）写出函数y=f（t）的定义域和值域；

（2）在所给坐标系中画出y=f（t）（0≤t＜6=的图象；

（3）写出研究进行到n小时（n≥0，n∈Z）时，细菌的总数有多少个（用关于n的式子表示）?

Answer 1

解：（1）y=f（t）定义域为t∈［0，+∞），值域为{y|y=2ⁿ，n∈N ^*}.

       （2）0≤t＜6时，为一分段函数

y=

图象如下图.

（3）n为偶数时，y=；n为奇数时，y=.

∴y=