Question

已知x＞1，函数f（x）=x+

1

x-1

的最小值是______．

Answer 1

∵x＞1∴x-1＞0
由基本不等式可得，f(x)=x+

1

x-1

=x-1+

1

x-1

+1≥2

(x-1)• 1 x-1

+1=3
当且仅当x-1=

1

x-1

即x-1=1时，x=2时取等号“=”
故答案为：3