Question

已知

a

=（1-t，2t-1，0），

b

=（2，t，t），则|

a

-

b

|的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：空间向量的夹角与距离求解公式

专题：空间向量及应用

分析：由已知条件得

a

-

b

=（-1-t，t-1，-t），所以|

a

-

b

|=

(-1-t)2+(t-1)2+(-t)2

=

3t2+2

≥

2

．

解答：解：∵

a

=（1-t，2t-1，0），

b

=（2，t，t），
∴

a

-

b

=（-1-t，t-1，-t）
∴|

a

-

b

|=

(-1-t)2+(t-1)2+(-t)2

=

3t2+2

≥

2

．
故答案为：[

2

，+∞）．

点评：本题考查向量的模的取值范围的求法，是基础题，解题时要注意空间向量的坐标运算法则的合理运用．