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2．已知$sin（\frac{π}{2}-α）=\frac{3}{5}$，则cos（π+α）的值为（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$-\frac{3}{5}$

分析 利用诱导公式先求出cosα=$\frac{3}{5}$，cos（π+α）=-cosα，由此能求出结果．

解答 解：∵$sin（\frac{π}{2}-α）=\frac{3}{5}$，
∴cosα=$\frac{3}{5}$，
∴cos（π+α）=-cosα=-$\frac{3}{5}$．
故选：D．

点评 本题考查三角函数值的求法，考查诱导公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

练习册系列答案
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20．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=f（$\frac{1}{x}$），且当x∈[1，+∞）时，f（x）=ex-1+lnx+a（x-$\frac{1}{x}$）-t，t∈R．
（Ⅰ）若a≥0，试讨论函数f（x）的零点个数；
（Ⅱ）若t=1，求证：当a≥-1时，f（x）≥0．
13．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，m），且|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|，则m=1．
10．已知向量$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$．
（Ⅰ）若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$，求$|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$；
（Ⅱ）若$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）•（3\overrightarrow a+\overrightarrow b）=3$，求$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角．
17．已知函数f（x）=xlnx+2，g（x）=x2-mx．
（1）求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（3）若存在${x_0}∈[{\frac{1}{e}，e}]$使得mf'（x）+g（x）≥2x+m成立，求实数m的取值范围．
7．复数$\frac{1}{i-2}$的虚部为（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}i$C．$-\frac{1}{5}$D．$-\frac{1}{5}i$
14．已知函数f（x）=x2-ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）的图象在它与x轴异于原点的交点M处的切线为l1，g（x-1）的图象在它与x轴的交点N处的切线为l2，且l1与l2平行．
（1）求a的值；
（2）已知t∈R，求函数y=f（xg（x）+t）在x∈[1，e]上的最小值h（t）；
（3）令F（x）=g（x）+g′（x），给定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，对于两个大于1的正数α，β，存在实数m满足：α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，并且使得不等式|F（α）-F（β）|＜|F（x1）-F（x2）|恒成立，求实数m的取值范围．．
11．如图，在五面体ABCDEF中，AB∥CD∥EF，CD=EF=CF=2AB=2AD=2，∠ACF=60°，AD⊥CD，平面CDEF⊥平面ABCD，P是BC的中点，
（1）求异面直线BE与PF所成角的余弦值；
（2）在直线EF上，是否存在一点Q，使得PQ∥平面EBD，若存在，求出该点；若不存在请说明理由．
12．设p：实数x，y满足x＞1且y＞1，q：实数x，y满足x+y＞3，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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