题目内容
8．若不等式|x+3|+|x-5|≥n2-2n的解集为R，则实数n的取值范围是[-2，4]．分析 利用绝对值三角不等式可求得|x+3|+|x-5|≥8，依题意，解不等式n2-2n≤8即可．
解答 解：∵|x+3|+|x-5|≥|（x+3）+（5-x）|=8，
∴|x+3|+|x-5|≥n2-2n的解集为R?n2-2n≤8，
解得-2≤n≤4．
∴实数n的取值范围是[-2，4]．
故答案为：[-2，4]．
点评 本题考查函数恒成立以及绝对值不等式的解法，着重考查对值三角不等式的应用，求得|x+3|+|x-7|≥10是关键，考查等价转化思想与运算求解能力，属于中档题．
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17．某单位在1～4 月份用电量（单位：千度）的数据如表：
已知用电量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其回归方程$\widehaty=\widehatbx+$5.25，由此可预测5月份用电量（单位：千度）约为（ ）
| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 用电量y | 4.5 | 4 | 3 | 2.5 |
| A． | 1.9 | B． | 1.8 | C． | 1.75 | D． | 1.7 |
16．在边长为1的正方形ABCD中，已知M为线段AD的中点，P为线段AD上的一点，若线段BP=CD+PD，则（ ）
| A． | ∠MBA=$\frac{3}{4}$∠PBC | B． | ∠MBA=$\frac{2}{3}$∠PBC | C． | ∠MBA=$\frac{1}{2}$∠PBC | D． | ∠MBA=$\frac{1}{3}$∠PBC |
20．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x-$\sqrt{3}$cos2x．
（1）求f（x）的最小周期和最小值；
（2）当x∈[$\frac{π}{2}，π}$]时，求f（x）的值域．
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17．下列命题中，正确的是（ ）
| A． | 有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 | |
| B． | 侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥 | |
| C． | 侧面都是矩形的直四棱柱是长方体 | |
| D． | 底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱 |