Question

数列{a_n}的首项为3，{b_n}为等差数列，且b_n＝a_n＋1－a_n(n∈N^*)，若b₃＝－2，b₁₀＝12，则a₈＝(　　)

A．0                                    B．3 

C．8                                    D．11

Answer 1

B

[解析]　设{b_n}的公差为d，

∵b₁₀－b₃＝7d＝12－(－2)＝14，∴d＝2.

∵b₃＝－2，∴b₁＝b₃－2d＝－2－4＝－6.

∴b₁＋b₂＋…＋b₇＝7b₁＋·d

＝7×(－6)＋21×2＝0.

又b₁＋b₂＋…＋b₇＝(a₂－a₁)＋(a₃－a₂)＋…＋(a₈－a₇)＝a₈－a₁＝a₈－3＝0，

∴a₈＝3.故选B.