Question

如果双曲线的两条渐近线的方程是y=±

3

2

x，焦点坐标是（-

26

，0）和（

26

，0），那么它的两条准线之间的距离是（　　）

A． 8 13 26

B． 4 13 26

C． 18 13 26

D． 9 13 26

Answer 1

∵双曲线的焦点坐标是（-

26

，0）和（

26

，0），
∴设双曲线方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）
由渐近线的方程是y=±

3

2

x，得

b

a

=

3

2

…①
又有a²+b²=26…②
将①②联解，得a=2

2

，b=3

2

，
因此，双曲线的准线方程为x=±

a2

c

，即x=±

4

13

26

可得两条准线之间的距离是

8 26

13

故选：A