题目内容

15．执行如图所示的程序框图，如果输入的变量t∈[0，3]，则输出的S属于（　　）
A．[0，7]B．[0，4]C．[1，7]D．[1，4]

分析 根据程序框图分析程序的功能，结合输出自变量的范围条件，利用函数的性质即可得到结论．

解答 解：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是计算并输出S=$\left\{\begin{array}{l}{2t+1}&{t＜0}\\{（t-1）^{2}}&{t≥0}\end{array}\right.$的值．
如果是输入的变量t∈[0，3]，则满足条件输出S=（t-1）2∈[0，4]．
故选：B．

点评 本题主要考查程序框图的识别和判断，利用函数的取值范围是解决本题的关键，比较基础．

练习册系列答案
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其中组合问题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
4．数列{an}的前n项和Sn=an-1（a≠0，a≠1）．试证明数列{an}是等比数列．
3．直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=2$\sqrt{2}$，E，F分别是CC1，BC的中点，求：
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10．已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F，G分别是PA，PB，BC的中点．
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20．已知函数f（x）=|x+a|+|x-3|（a∈R）．
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（2）若A+C=180°，AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，求tan$\frac{A}{2}$+tan$\frac{C}{2}$的值．
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4．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥-1\\ x+y≤4\\ x-2y≤0\end{array}\right.$，若存在实数a使得函数z=ax+y（a＜0）取到最大值z（a）的解有无数个，则a=-1，z（a）=1．
5．已知点O为坐标原点，椭圆C$：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，点$（\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$在椭圆C上．直线l过点（1，1），且与椭圆C交于A，B两点．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）椭圆C上是否存在一点P，使得$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OP}$？若存在，求出此时直线l的方程，若不存在，说明理由．

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