Question

3．下列命题中：
①若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q“为真命题；
②“$sinα=\frac{1}{2}$”是“$α=\frac{π}{6}$”的必要不充分条件；
③命题“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x₀∈R，${2^{x_0}}≤0$”
正确命题的个数是（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 利用复合命题的真假判断①的正误；利用充要条件判断②的正误；利用命题的否定判断③的正误；

解答 解：①若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q“为真命题是不正确的；
②“$α=\frac{π}{6}$”则“$sinα=\frac{1}{2}$”，但是“$sinα=\frac{1}{2}$”不一定“$α=\frac{π}{6}$”，所以“$sinα=\frac{1}{2}$”是“$α=\frac{π}{6}$”的必要不充分条件；正确．
③命题“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x₀∈R，${2^{x_0}}≤0$”，满足命题的否定，是正确．
故选：C．

点评 本题考查命题的真假的判断与应用，考查复合命题的真假的判断，充要条件的应用，命题的否定，是基础题．