Question

已知函数

(Ⅰ)判断的奇偶性.

(Ⅱ)判断在内单调性并用定义证明；

（Ⅲ）求在区间上的最小值．

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ)  是奇函数

(Ⅱ) 在内是增函数

（Ⅲ）当时，有最小值为

【解析】解：（1）

 是奇函数           ………………………………………   3分

（2） 在内是增函数 .    ………………………………………  5分

证明：设 且

则=

   即

故在内是增函数.   …………………………………………      9分

（3）由（1）知 是奇函数，由（2）知在内是增函数.

在上是增函数

当时，有最小值为  ………………………………       12分