题目内容
9．已知P（x，1）是抛物线x2=2py（p＞0）上一点，若P到焦点的距离为3，则p的值为4．分析 依题意知抛物线x2=2py（p＞0）的准线方程为：y=-$\frac{p}{2}$，利用抛物线的定义知1-（-$\frac{p}{2}$）=3，从而可得p的值．
解答 解：抛物线x2=2py（p＞0）的准线方程为：y=-$\frac{p}{2}$，
∵P到焦点的距离为3，
∴由抛物线的定义得：1-（-$\frac{p}{2}$）=3，
解得：p=4．
故答案为：4．
点评 本题考查抛物线的简单性质，着重考查抛物线定义的理解与应用，考查等价转化思想与运算能力，属于中档题．
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14．已知抛物线C：y2=4x，过抛物线C的焦点F的直线l0与C交于A，B（A在x轴上方）两点，且|AF|=3|BF|，则△OAB（O为坐标原点）的面积为（ ）
| A． | $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 3 |
1．过双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的右焦点F的直线l与双曲线C交于M，N两点，A为双曲线的左焦点，若直线AM与直线AN的斜率k1，k2满足k1+k2=2，则直线l的方程是（ ）
| A． | y=2（x-3） | B． | y=-2（x-3） | C． | y=$\frac{1}{2}$（x-3） | D． | y=-$\frac{1}{2}$（x-3） |
