某变速车厂生产变速轮盘的特种零件.该特种零件的质量均匀分布在区间.现随机抽取2个特种零件.则这两个特种零件的质量差在1g以内的概率是$\frac{9}{25}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．某变速车厂生产变速轮盘的特种零件，该特种零件的质量均匀分布在区间（60，65）（单位：g），现随机抽取2个特种零件，则这两个特种零件的质量差在1g以内的概率是$\frac{9}{25}$．

分析设取出的两个数为x、y，则有60＜x＜65，60＜y＜65，其面积为25，60＜x＜65，60＜y＜65，|x-y|＜1表示的区域面积为25-4×4=9，由几何概型的计算公式可得答案．

解答解：设取出的两个数为x、y
则有60＜x＜65，60＜y＜65，其面积为25，
而60＜x＜65，60＜y＜65，|x-y|＜1表示的区域面积为25-4×4=9．
则这两个特种零件的质量差在1g以内的概率是$\frac{9}{25}$，
故答案为$\frac{9}{25}$．

点评本题考查几何概型的计算，解题的关键在于用平面区域表示出题干的代数关系．

练习册系列答案

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6．若输入n=4，执行如图所示的程序框图，输出的s=（　　）

7．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₃=6，S₆=3，则S₁₀=（　　）

4．

“累积净化量（CCM）”是空气净化器质量的一个重要衡量指标，它是指空气净化器从开始使用到净化效率为50%时对颗粒物的累积净化量，以克表示．根据GB/T18801-2015《空气净化器》国家标准，对空气净化器的累积净化量（CCM）有如下等级划分：

累积净化量（克）	（3，5]	（5，8]	（8，12]	12以上
等级	P1	P2	P3	P4

为了了解一批空气净化器（共2000台）的质量，随机抽取n台机器作为样本进行估计，已知这n台机器的
累积净化量都分布在区间（4，14]中，按照（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，（12，14]，均匀分组，其中累积净化量在（4，6]的所有数据有：4.5，4.6，5.2，5.7和5.9，并绘制了如下频率分布直方图．
（Ⅰ）求n的值及频率分布直方图中的x值；
（Ⅱ）以样本估计总体，试估计这批空气净化器（共2000台）中等级为P2的空气净化器有多少台？
（Ⅲ）从累积净化量在（4，6]的样本中随机抽取2台，求恰好有1台等级为P2的概率．

11．函数$y=\frac{x^3}{{\root{3}{{{x^4}-1}}}}$的图象大致是（　　）

1．

如图，四棱锥P-ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，AC=2BC=2CD=4，∠ACB=∠ACD=60°．
（Ⅰ）证明：CP⊥BD；
（Ⅱ）若AP=PC=$2\sqrt{2}$，求三棱锥B-PCD的体积．

2．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，点P（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）在该椭圆上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线l与圆O：x²+y²=1相切，并椭圆交于不同的两点A、B，求△AOB面积S的最大值．

19．已知数列{a_n}的前n项和为${S_n}=2{n^2}-30n$，则使得S_n最小的序号n的值为7或8．

20．已知函数f（x）是R上的奇函数，当x＞0时为减函数，且f（2）=0，则{x|f（x-2）＞0}=（　　）

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