已知函数fx+10.若数列{an}满足an=f(n)(n∈N*).且a1=2.则数列{an}前100项的和为( ) A.39400B.-39400C.78800D.-78800 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知函数f（x）=（1-3m）x+10（m为常数），若数列{a_n}满足a_n=f（n）（n∈N^*），且a₁=2，则数列{a_n}前100项的和为（　　）

A、39400

B、-39400

C、78800

D、-78800

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：利用数列与函数的关系求得a_n=-8n+10，即可得出结论．

解答：解：∵a_n=f（n）=（1-3m）n+10，a₁=2，
∴（1-3m）×1+10=2，∴m=-8，
∴a_n=-8n+10，
∴a₁₀₀=-8×100+10=-790，
∴s₁₀₀=

100(2-790)

=-39400．
故选B．

点评：本题考查数列与函数的关系及等差数列的性质和求和公式，属基础题．

练习册系列答案

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己知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=b₁=1，a_n+1-a_n=

bn+1

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2（a_n+1），则a₅=（　　）

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C、32	D、-64

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A、4025

B、4026

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D、2²⁰¹⁴

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（1）若函数恰有一个零点，证明：；

（2）若≥0对任意x∈R恒成立，求实数a的取值集合．

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（2）若函数有两个零点，且，求实数的取值范围并证明随的增大而减小.

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