题目内容
已知函数 ;
b = .
已知函数(b,c,d为常数),当时,只有一个实数根;当时,有3个相异实根,现给出下列4个命题:①函数有2个极值点; ②和有一个相同的实根;③函数有3个极值点; ④和有一个相同的实根,其中是真命题的是 (填真命题的序号)。
已知函数(b为常数).
(1)函数f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线与g(x)的图像相切,求实数b的值;
(2)设h(x)=f(x)+g(x),若函数h(x)在定义域上存在单调减区间,求实数b 的取值范围;
(3)若b>1,对于区间[1,2]上的任意两个不相等的实数x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|> |g(x1)-g(x2)|成立,求b的取值范围.