题目内容

（1）如果（a＞0，a≠1），求x的取值范围；
（2）若，求a的取值范围。
解：（1）当0＜a＜1时，
，
∴，即，解得：-1＜x＜7；
当a＞1时，
，
∴，即，解得x＜-1或x＞7；
综上所述，x的取值范围是：当0＜a＜1时，-1＜x＜7；当a＞1时，x＜-1或x＞7。
（2）当2a＞1时，，解得：；
当0＜2a＜1时，，无解；
综上所述，。
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）满足f（logax）=
a(x2-1)x(a2-1)
，（其中a＞0且a≠1）
（1）求f（x）的解析式及其定义域；
（2）在函数y=f（x）的图象上是否存在两个不同的点，使过两点的直线与x轴平行，如果存在，求出两点；如果不存在，说明理由．
已知函数y=x+
a
x
有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
a
上是减函数，在
a
，+∞）上是增函数．
（1）如果函数y=x+
2b
x
在（0，4）上是减函数，在（4，+∞）上是增函数，求实常数b的值；
（2）设常数c∈1，4，求函数f（x）=x+
c
x
（1≤x≤2）的最大值和最小值．
已知函数f（x）=x+
a
x
有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
a
]上是减函数，在[
a
，+∞）上是增函数．
（1）如果函数y=x+
2b
x
（x＞0）在（0，4]上是减函数，在[4，+∞）是增函数，求b的值；
（2）证明：函数f（x）=x+
a
x
（常数a＞0）在（0，
a
]上是减函数；
（3）设常数c∈（1，9），求函数f（x）=x+
c
x
在x∈[1，3]上的最小值和最大值．
已知函数y=x+
a
x
（x＞0）有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
a
]上是减函数，在[
a
，+∞）上是增函数．
（1）如果函数y=x+
b2
x
（x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
（2）研究函数y=x2+
c
x2
（x＞0，常数c＞0）在定义域内的单调性，并用定义证明（若有多个单调区间，请选择一个证明）；
（3）对函数y=x+
a
x
和y=x2+
a
x2
（x＞0，常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F（x）=(x2+
1
x
)2+(
1
x2
+x)2在区间[
1
2
，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．

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