题目内容
1．定积分∫${\;}_{0}^{1}$$\sqrt{x（2-x）}$dx的值为$\frac{π}{4}$．分析 根据的定积分的几何意义，所围成的几何图形的面积是的四分之一，计算即可．
解答 解：∵y=$\sqrt{x（2-x）}$，
∴（x-1）2+y2=1表示以（1，0）为圆心，以1为半径的圆，
∴定积分∫${\;}_{0}^{1}$$\sqrt{x（2-x）}$dx所围成的面积就是该圆的面积的四分之一，
∴定积分∫${\;}_{0}^{1}$$\sqrt{x（2-x）}$dx=$\frac{π}{4}$，
故答案为：$\frac{π}{4}$
点评 本题主要考查了定积分的几何意义，根据数形结合的思想，属于基础题．
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12．
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{a}$+y2=1（a＞1）的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，若∠BAO+∠BFO=90°，则a的值为（ ）
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{a}$+y2=1（a＞1）的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，若∠BAO+∠BFO=90°，则a的值为（ ）| A． | $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ | B． | $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ | C． | $\sqrt{\frac{1+\sqrt{5}}{2}}$ | D． | 2 |
9．已知同一平面上的向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$两两所成的角相等，并且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=3，则向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$的长度为（ ）
| A． | 6 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 3 | D． | 6或$\sqrt{3}$ |
2．己知x0=$\frac{π}{3}$是函数f（x）=sin（2x+φ）的一个极大值点，则f（x）的一个单调递减区间是（ ）
| A． | （$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$） | B． | （$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$） | C． | （$\frac{π}{2}$，π） | D． | （$\frac{2π}{3}$，π） |