Question

12．将函数y=sin2x-1的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式为y=cos2x．

Answer 1

分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律及三角函数间的关系式即可得到答案．

解答 解：将函数y=sin2x-1的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位得函数图象对应的解析式为：
y=sin[2（x+$\frac{π}{4}$）]-1=sin（2x+$\frac{π}{2}$）-1=cos2x-1，
再向上平移1个单位得函数图象对应的解析式为：y=cos2x-1+1=cos2x．
故答案为：y=cos2x．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换和三角函数的倍角公式，属基础题．