题目内容
椭圆7x2+16y2=112的左右焦点分别为F1，F2，一直线过F1交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为______．
椭圆7x2+16y2=112，可化为
+
=1，∴a=4，∴2a=8，
∴△ABF2的周长是 （|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a=16
故答案为：16．
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 7 |
∴△ABF2的周长是 （|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a=16
故答案为：16．
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