Question

函数f（x）=|sin

π

2

x|+|cos

π

2

x|的最小正周期是

 

．

Answer 1

考点：三角函数的周期性及其求法

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据三角函数的性质，利用周期的定义即可得到结论．

解答： 解：∵f（x+1）=|sin

π

2

（x+1）|+|cos

π

2

（x+1）|=|cos

π

2

x|+|sin

π

2

x|=f（x），
∴函数f（x）的最小周期为1．
故答案为：1．

点评：本题主要考查三角函数周期的计算，根据三角函数的图象和性质是解决本题的关键．