Question

双曲线x²-y²=4的渐近线方程为

y=±x

．

Answer 1

分析：把双曲线x²-y²=4转化为标准方程：

x2

4

-

y2

4

=1，得到双曲线x²-y²=4的渐近线方程为

x2

4

-

y2

4

=0，由此能求出结果．

解答：解：把双曲线x²-y²=4转化为标准方程：

x2

4

-

y2

4

=1，
∴双曲线x²-y²=4的渐近线方程为

x2

4

-

y2

4

=0，
整理，得y=±x．
故答案为：y=±x．

点评：本题考查双曲线的渐近线方程的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意把双曲线方程转化为标准方程．