题目内容
4．已知M（-2，7），N（4，1），P1，P2是线段MN的三等分点，求P1，P2的坐标．分析 不妨设$\overrightarrow{M{P}_{1}}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{MN}$，$\overrightarrow{M{P}_{2}}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{MN}$，可得：$\overrightarrow{O{P}_{1}}$=$\overrightarrow{OM}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow{MN}$，$\overrightarrow{O{P}_{2}}$=$\overrightarrow{OM}$+$\frac{2}{3}\overrightarrow{MN}$．
解答 解：不妨设$\overrightarrow{M{P}_{1}}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{MN}$，$\overrightarrow{M{P}_{2}}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{MN}$，
∴$\overrightarrow{O{P}_{1}}$=$\overrightarrow{OM}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow{MN}$=（-2，7）+$\frac{1}{3}$（6，-6）=（0，5），$\overrightarrow{O{P}_{2}}$=$\overrightarrow{OM}$+$\frac{2}{3}\overrightarrow{MN}$=（-2，7）+$\frac{2}{3}$（6，-6）=（2，3）．
点评 本题考查了共线向量定理及其坐标运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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15．已知函数的图象上相邻两个最高点的距离为π，若将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度后，所得图象关于y轴对称．则f（x）的解析式为（ ）
| A． | f（x）=2sin（x+$\frac{π}{6}$） | B． | f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$） | C． | f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$） | D． | f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$） |