题目内容
6．在（x+$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）8的展开式中x4的系数是7．分析 在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于4，求得r的值，可得展开式中x4的系数．
解答 解：∵（x+$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）8的展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{8}^{r}$•$\frac{1}{{2}^{r}}$•${x}^{8-\frac{4r}{3}}$，令8-$\frac{4r}{3}$=4，可得r=3，
故展开式中x4的系数为${C}_{8}^{3}$•$\frac{1}{8}$=7，
故答案为：7．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．
练习册系列答案
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16．若a∈R，则“a＜-1”是“|a|＞1”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
17．对于x∈R，不等式（a-2）x2-2（a-2）x-4＜0恒成立，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-2，2） | B． | （-2，2] | C． | （-∞，-2）∪[2，+∞） | D． | （-∞，2] |
14．下列各式中正确的是（ ）
| A． | {0}∈R | B． | {4}∈{4，5，6} | C． | {0，1}≠{1，0} | D． | ∅是{1}的真子集 |
1．下列函数中为偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（ ）
| A． | $y={（\frac{1}{2}）^{|x|}}$ | B． | y=x2+2|x| | C． | y=|lnx| | D． | y=2-x |
11．已知函数y=f（x2-1）定义域是[0，$\sqrt{5}}$]，则y=f（2x+1）的定义域为（ ）
| A． | $[{0，\frac{5}{2}}]$ | B． | [-4，7] | C． | [-4，4] | D． | $[{-1，\frac{3}{2}}]$ |
8．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2011，且an+2an-1+an+2=0（n∈N*），则S2015=（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | -2011 | D． | 2011 |
如图，是一个几何体的三视图，正视图和侧视图都是由一个边长为2的等边三角形和一个长为2宽为1的矩形组成．