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方程2cosx+1=0的解集是________.
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分析:把2cosx+1=0,等价转化为cosx=-
,由此能求出x=2kπ±
,k∈Z.
解答:∵2cosx+1=0,
∴cosx=-
,
∴x=2kπ±
,k∈Z.
故答案为:
.
点评:本题考查三角函数的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答.
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曲线y=
2
cosx-1在(
π
4
,0)处的切线方程为
y=-x+
π
4
y=-x+
π
4
.
方程2cosx+1=0的解集是
{x|x=2kπ±
2π
3
,k∈Z}
{x|x=2kπ±
2π
3
,k∈Z}
.
下列命题中:
(1)
α=2kπ+
π
3
(k∈Z)是tanα=
3
的充分不必要条件;
(2)函数f(x)=|2cosx-1|的最小正周期是π;
(3)△ABC中,若cosAcosB>sinAsinB,则△ABC为钝角三角形;
(4)若a+b=0,则函数y=asinx-bcosx的图象的一条对称轴方程为
x=
π
4
;
其中是真命题的为
.
方程2cosx+1=0的解集是
.
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