题目内容

14．若命题“?x0∈R，x02-3mx0+9＜0”为假命题，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-2，2）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．[-2，2]D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

分析 根据特称命题的性质进行转化求解即可．

解答 解：∵命题“?x0∈R，x02-3mx0+9＜0”为假命题，
∴命题?x∈R，x2-3mx+9≥0为真命题，
即判别式△=9m2-36≤0，
即m2≤4，即-2≤m≤2，
故选：C

点评 本题主要考查含有量词的命题的否定，根据条件转化为不等式恒成立是解决本题的关键．

练习册系列答案
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4．（1）设函数f（x）在x=3处可导，且f′（3）=-2，f（3）=2，求$\underset{lim}{x→3}$$\frac{2x-3f（x）}{x-3}$的值；
（2）设函数f（x）在R上处处可导，已知f（-x）在x=a处的导数为A，求f（x）在-a处的导数．
5．已知定义在D={x∈R|x≠0}上的函数y=f（x），满足x＞0时总有f（x）＜0，f（1）=-2，并且对任意x1，x2∈D且x1+x2≠0，有f（x1+x2）=$\frac{f（{x}_{1}）•f（{x}_{2}）}{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}$，则不等式f（2x+1）＞-1的解集为（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）．
2．某港口船舶停靠的方案是先到先停．
（Ⅰ）若甲乙两艘船同时到达港口，双方约定各派一名代表猜拳：从1，2，3，4，5中各随机选一个数，若两数之和为奇数，则甲先停靠；若两数之和为偶数，则乙先停靠，这种对着是否公平？请说明理由．
（2）根据已往经验，甲船将于早上7：00～8：00到达，乙船将于早上7：30～8：30到达，请应用随机模拟的方法求甲船先停靠的概率，随机数模拟实验数据参考如下：记X，Y都是0～1之间的均与随机数，用计算机做了100次试验，得到的结果有12次，满足X-Y≥0.5，有6次满足X-2Y≥0.5．
9．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x≥2}\\{3x，x＜2}\end{array}\right.$，则f（f（e））（e是自然对数的底数）的值为（　　）
A．1B．3C．3eD．ln3e
19．定义[x]与{x}是对一切实数都有定义的函数，[x]的值等于不大于x的最大整数，{x}的值是x-[x]，则下列结论正确的是②③④（填上正确结论的序号）．
①[-x]=-[x]；
②[x]+[y]≤[x+y]；
③{x}+{y}≥{x+y}；
④{x}是周期函数．
6．下列命题中的真命题是（　　）
A．若|a|≠|b|，则a≠bB．y=cos2x的最小正周期为2π
C．若M⊆N，那么M∪N=MD．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0，则B为锐角
3．若函数f（x）的定义域为[2，4]，则函数y=f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$x）的定义域为（　　）
A．[$\frac{1}{2}$，1]B．[4，16]C．[2，4]D．[$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{4}$]
4．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{y＜0}\\{y≥-nx-3n}\end{array}\right.$所表示的平面区域为Dn，记Dn内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为f（n）（n∈N*）．
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表达式；
（2）记数列{f（n）}的前n项和为Sn，若Sn＞λn对任意正整数n恒成立，求λ的取值范围．

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