Question

设集合A＝{x²，2x－1，－4}，B＝{x－5，1－x，9}，若A∩B＝{9}，求A∪B．

Answer 1

答案：
解析：

由A∩B＝{9}，得9∈A． 　　∴x2＝9或2x－1＝9． 　　解得x＝±3或x＝5． 　　当x＝3时，A＝{9，5，－4}，B＝{－2，－2，9}，B中元素违背了互异性，舍去． 　　当x＝5时，A＝{25，9，－4}，B＝{0，－4，9}，此时A∩B＝{－4，9}，这与A∩B＝{9}矛盾，舍去． 　　当x＝－3时，A＝{9，－7，－4}，B＝{－8，4，9}符合题意． 　　此时，A∪B＝{－8，－7，－4，4，9}．