Question

[2014·四川模拟]在四次独立重复试验中，事件A在每次试验中出现的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为(　　)

A. B. C. D.

 

Answer 1

C

【解析】设事件A在每次试验中发生的概率为p，则事件A在4次独立重复试验中，恰好发生k次的概率为

pk＝pk(1－p)4－k(k＝0,1,2,3,4)，

∴p0＝p0(1－p)4＝(1－p)4，由条件知1－p0＝，

∴(1－p)4＝，∴1－p＝，∴p＝.

∴p1＝p·(1－p)3＝4××()3＝，故选C.